三角形外角的性质是什么在几何进修中，三角形的外角一个重要的概念，它与三角形的内角有着密切的关系。了解三角形外角的性质，有助于我们更深入地领会三角形的结构和角度之间的关系。下面内容是对“三角形外角的性质”的拓展资料。
一、三角形外角的定义
三角形的一个内角的邻补角称为这个内角的外角。换句话说，当三角形的一条边被延长时，所形成的角就是该顶点的外角。
二、三角形外角的主要性质
1. 外角等于不相邻的两个内角之和
一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
2. 外角大于任何一个不相邻的内角
一个三角形的外角比它不相邻的任何一个内角都大。
3. 外角与相邻的内角互补
每个外角与其相邻的内角之和为180°，即它们互为补角。
4. 三角形三个外角之和为360°
无论三角形的形状怎样，其三个外角的总和恒为360度。
5. 外角的大致与三角形的类型有关
在等边三角形中，每个外角都是120°；在钝角三角形中，有一个外角是锐角，其余两个是钝角。
三、拓展资料表格
| 性质描述 | 内容说明 |
| 外角等于不相邻的两个内角之和 | 例如：∠A的外角 = ∠B + ∠C |
| 外角大于任何一个不相邻的内角 | ∠A的外角 > ∠B，且 ∠A的外角 > ∠C |
| 外角与相邻的内角互补 | ∠A的外角 + ∠A = 180° |
| 三角形三个外角之和为360° | ∠A外角 + ∠B外角 + ∠C外角 = 360° |
| 外角的大致与三角形类型有关 | 等边三角形外角为120°，钝角三角形有锐角外角 |
四、应用举例
在实际难题中，如已知一个三角形的两个内角分别为50°和70°，那么第三个内角为60°，对应的外角为120°（由于60°+120°=180°），同时也可以验证外角是否等于另外两个内角之和（50°+70°=120°）。
怎么样？经过上面的分析内容可以看出，三角形外角的性质不仅具有学说价格，也在实际难题中有着广泛的应用。掌握这些性质，有助于进步几何分析力和解题效率。
